CONTROLADOR PID
Un controlador PID es permite controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance el estado de salida deseado. El controlador PID está compuesto de tres elementos para una acción Proporcional, Integral y Derivativa. Estas tres acciones son las que dan nombre al controlador PID.
Recordemos un poco que es un controlador PID y que parámetros debemos ajustar
Existe gran interés en realizar la sintonización de controladores PID en diferentes software, a continuación se presenta un ejemplo en el que se simula un control PID usando software libre SCILAB, a través de Xcos
AUTOTUNIG
AUTOAJUSTE DE CONTROLADORES PID
Si al momento de realizar la supervisión del proceso se observa un deterioro
en el ajuste de controlador, se recomienda realizar un proceso de autoajuste,
denominado también ajuste automático o autosintonía.
Existe un gran interés en la creación de herramientas para autoajuste a
continuación se presenta algunos fabricantes en el área industrial.
Existen software como LabVIEW, Matlab, Scilab que también ofrecen esta
herramienta.
DEFINICIÓN DE AUTOAJUSTE
Un procedimiento de sintonía automática consiste en tres pasos:
· Generación de la perturbación del proceso.
· Evaluación de la respuesta de la perturbación.
· Cálculo de los parámetros del controlador.
Éste es el mismo procedimiento que utiliza un ingeniero experimentado
cuando sintoniza un controlador manualmente. El proceso debe ser perturbado de
alguna manera para determinar su dinámica. Esto se puede hacer de múltiples
maneras, por ejemplo, aplicando escalones, pulsos o sinusoides a la entrada del
proceso.
La evaluación de la respuesta a la perturbación puede incluir una determinación del modelo del proceso o una simple caracterización de la respuesta. La experiencia industrial ha mostrado claramente que la sintonía automática es algo altamente útil y deseable.
FÓRMULACIÓN AUTOAJUSTE
La formulación de autoajuste bajo el método de oscilación y de respuesta a un escalón se presentan aquí...
EJEMPLO DE AUTOAJUSTE APLICADO
A CONTROLADOR PID DE TEMPERATURA EN MICROCONTROLADOR
El presente ejemplo describe el proceso de autoajuste de temperatura
llevado a cabo en una impresora 3D de deposición de hilo fundido, donde es
importante regular la temperatura con la que se va a extruir el material. Esta
impresora tiene una Arduino mega donde se ha implementado el control PID.
Es importante realizar el proceso de autoajuste, para así obtener los parámetros
que se ingresarán en el firmare Marlin o similares, la gráfica siguiente
presenta los efectos de la temperatura en el proceso de impresión, si el
autoajuste presenta variaciones en la temperatura con una histéresis elevada se
afectaría la impresión.
A continuación se presenta una captura de parte del algoritmo de
autoajuste.
En el proceso se calienta la primera boquilla (E0), y circulará
alrededor de la temperatura objetivo 8 veces (C8) a la temperatura dada (S200)
Se devolverá los valores para P, I y D, como se presenta a continuación.
sesgo: 92 d: 92 min: 196.56 max: 203.75Ku: 32.59 Tu: 54.92PID clasicoKp: 19.56Ki: 0.71Kd: 134.26PID Autotune terminado! Coloque las constantes Kp, Ki y Kd en la configuración.h Para Marlin, estos valores
indican los conteos del control de potencia soft-PWM (0 a PID_MAX) para cada
elemento de la ecuación de control. El valor de softPWM regula el ciclo de
trabajo de la señal de control f = (FCPU / 16/64/256/2) para el calentador
asociado.
·
La
constante proporcional (P) Kp, que representa el cambio en la salida de softPWM
por cada grado de error.
·
La
constante integral (I) Ki representa el cambio por cada unidad de error
integrado en el tiempo.
·
La derivada
(D) constante Kd representa el cambio en la salida esperado debido a la tasa
actual de cambio de la temperatura.
En el ejemplo anterior, la rutina de autoajuste ha determinado que, para
controlar una temperatura de 200 ° C, la PWM suave debe tener un sesgo de:
Salida= 92 + 19.56 * error + 0.71 * (suma de errores * tiempo) -134.26 *
dError / dT.
El valor de la 'suma de errores * tiempo' está limitado al rango
+/- PID_INTEGRAL_DRIVE_MAX según lo establecido en
Configuration.h. Controladores PID comerciales normalmente se usan
parámetros basados en el tiempo:
Ti = Kp /
Ki
Td = Kd /
Kp
Para especificar los parámetros integrales y derivados. En el
ejemplo anterior:
Ti = 19.56 / 0.71 = 27.54s
Lo que significa un ajuste para compensar el error integrado durante
aproximadamente 28 segundos;
Td = 134.26 / 19.56 = 6.86s
Lo que significa un ajuste para compensar la temperatura proyectada de
aproximadamente 7 segundos en el futuro.
A continuación se presentan las gráficas obtenidas del proceso de
autosintonización del PID de temperatura del extrusor.
La figura siguiente presenta una sintonización con apenas 2 ciclos, se
evidencia que el sistema no logra mantener una oscilación uniforme. El algoritmo
sin embargo entrega resultados que en la práctica son poco satisfactorios.
Se puede observar el número de ciclos que se ha realizado para la
sintonización que en la figura mostrada corresponde a 5. Al finalizar el
proceso se obtienen los parámetros de sintonización del PID. El tiempo estimado
es de 5 min para realizar el proceso de
Es posible realizar una prueba y verificar la salida de controlador a la
temperatura deseada. En la figura se observa que el sistema logra estabilizarse
alrededor de 200°C que es la consigna dada. Los datos obtenidos presentan un
intervalo de 199.9 a 200.1 °C.
Amplia el tema revisa los siguientes links.
NI LabVIEW (2011). PID Control Toolset User Manual. Chapter 2 PID Algorithms.
RepRap (2019). PID Tuning. Disponible en: https://reprap.org/wiki/PID_Tuning?fbclid=IwAR324M7wBkqZE9QUPTatFmLp4R1sf3A_-7iGi_3hJkRAIUP7h5PG-QYw4YM